PowerPoint Penjumlahan Bilangan Bulat
Berikut ini adalah contoh program PowerPoint Penjumlahan Bilangan Bulat, seperti: 5 + 3;5 + (-3); ataupun (-5) – (-3).
Like this:
116 Komentar »
Tinggalkan Balasan
Hai
Soal/Masalah Minggu Ini
- Ada berapa kubus pada gambar di atas.
- Jika semua permukaan kubus di atas dicat warna hitam, ada berapa kubus satuan yang kena cat pada lima sisinya, empat sisinya, tiga sisinya, dua sisinya, satu sisinya, dan nol sisinya?
Motto Ketika Menjadi Guru
“Seorang guru tidak akan pernah menjadi guru berpengalaman jika ia tidak mau belajar dari kesalahan yang dilakukan para siswanya.”
Tentang Situs Ini
Terima kasih telah mengunjungi blog(web)-ku lalu ada yang memberi komentar. Namun maaf, saya tidak dapat membalas karena kesibukan saya. Namun sekali lagi terima kasih. Selamat mencerdaskan kehidupan bangsa. Amin. Anda dapat meng-link-an blog ini dengan blok Anda. OK? Alamat e-mail saya fadjar_p3g@yahoo.com.
Marilah kita membangun pendidikan matematika yang lebih aktif, efektif, menarik, dan menyenangkan bagi para siswa kita dalam rangka meningkatkan SDM Indonesia.
-
Komentar Terakhir
hazrizam on Tentang Dr Tran Vui wanti on Bagaimana Cara Guru Matematika… Lionel on Seminar and Workshop ‘To… fadjarp3g on PowerPoint Penjumlahan Bilanga… mujieb on PowerPoint Penjumlahan Bilanga… sunardi84 on PowerPoint Penjumlahan Bilanga… Rody on Masalah Logika Joko S on Bagaimana Cara Guru Matematika… fadjarp3g on Hai inacreus on Hai
-
Arsip
- Maret 2012 (1)
- Januari 2012 (4)
- Oktober 2011 (1)
- Juni 2011 (1)
- Mei 2011 (1)
- April 2011 (1)
- Maret 2011 (1)
- Februari 2011 (1)
- Januari 2011 (2)
- Desember 2010 (3)
- April 2010 (1)
- Maret 2010 (1)
-
Kategori
-
RSS
RSS Entri
Komentar RSS
Nyoba kasih komentar
saya Mau Menanyakan konsep bilangan bulat ? tolong penjelasannya ! terima kasih
Pak Gede, pertanyaan Bapak ini luas sekali. Maksud saya apakah penjumlahannya, perkaliaannya, atau apanya.
Kalau hanya konsep bilangan bulat, maka pada awalnya yang dikenal adalah bilangan asli yang menunjukkan banyaknya anggota suatu himpunan. Contohnya, konsep bilangan 2, menunjukkan banyaknya sesuatu yang berpasangan. Contohnya, banyak mata kita 2 buah, dan seterusnya. Ada buku yang menyatakan bahwa manusia mengembangkan bilangan 0 setelah 200 tahun kemudian. Setelah itu, dengan adanya operasi pengurangan pada bilangan asli lalu muncul bilangan bulat negatif.
Untuk memudahkan membedakan bilangan bulat positif dan negatif pada proses pembelajarannya, dapat digunakan beberapa konteks, seperti:
+5 berarti memiliki 5 kelereng atau melakukan kebaikan 5 kali, serta sebaliknya:
-5 berarti berhutang 5 kelereng atau melakukan kejahatan sebanyak 5 kali.
Maaf pak, saya peserta diklat komputer sebagai pembelajaran matematika SMP. Saya mengammbil beberapa presentasi bapak yang berbentuk power point, ma’af ya pak dan terima kasih.
(ma’af baru belajar kirim e-mail)
Utk pak Ahmadi, ya tidak apa-apa. Juga untuk teman-teman guru matematika yang lain. Memang power point tersebut ditampilkan untuk digunakan teman-teman yang berminat. Terima kasih untuk Bapak / Ibu guru yang mau menggunakannya untuk kemajuan siswa di Indonesia.
saya sering membaca artikel atau makalah bapak dan memakainya pada saat mengajar disekolah atau pun pada saat saya menatar guru SD, terima kasih atas ilmu yang bapak sampaikan semoga mendapat balasan dari Allah SWT, Amin
Saya senang jika Bapak (atau Ibu) Tendas sering membaca artikel atau makalah saya dan memakainya pada saat mengajar disekolah atau pun pada saat saya menatar guru SD. Terima kasih juga. Semoga usaha keras Bapak atau Ibu mendapat balasan dari Allah SWT, Amin. Kalau boleh tahu, Bapak/Ibu mengajar di mana ya?
Haloo Pak Fajar,
wakh ini bagus program-program pak Fajar, kalau ada yang lain pak, segera saja di up-load, nuwun
Pak Kamto, terima kasih kunjungannya dan terima kasih juga dukungannya. InsyaAllah pak, naskah lain segera saja di up-load. Sekali lagi terima kasih.
FadjarShadiq.
Terimakasih. Semoga jerih payah Bapak dibalas berlipat ganda oleh Allah. Saya iri pada Bapak. Kelak saya akan buat jauh lebih baik daripada yang Bapak buat. Insya Allah.
Terima kasih juga. Benar saya mendorong bapak, mudah-mudahan yang bapak rencanakan akan jauh lebih baik daripada yang saya buat. Maklum saya sekarang kadang-kadang merasa sudah agak tua. Sekali lagi terima kasih.
bapak fajar yang baik saya ada pertanyaan yang saya masih bingung menjawabnya
1. keliling sebuah segitiga siku-siku 3akar 2, tentukan panjang minimum sisi miring segitiga tersebut?
2. tentukan nilai eksak dari sin 18
3. tentukan nilai sin18sin54
maaf ya pak saya banyak tanya sebelumnya terima kasih
Pak…saya coba download file presentasi hasil karya bapak untuk bahan inspirasi saya dalam mendesain presentasi di kantor. Terima kasih sekali pak, semoga kebaikan bapak membawa berkah, amin
Untuk Bapak TendasTeddy, maaf saya belum sempat menyelesaikan soal Bapak. Kalau ada Bapak dan Ibu yang dapat mengerjakan soal tersebut, mohon diinformasikan melalui situs ini.
Untuk sahabat dan teman dm4s terima kasih dukungannya.
Pak TendasTeddy, ini jawaban sementara saya untuk nomor 1 dan 3.
Nomor 3.
sin 18 = sin 18.cos 18 : (cos 18 )
= sin 36 : (2 cos 18 )
= sin 36.cos 36 : (2 cos 18.cos 36)
= sin 72 : (4 cos 18 . cos 36)
= cos 18 : (4 cos 18 . cos 36)
= 1 : (4 cos 36)
Jadi, sin 18 . cos 36 = 1/4 atau sin 18 . sin 54 = 1/4
Nomor 1.
Mis sisi segitiga itu adalah a, b, dan c; sehingga didapat:
(a^2 + b^2 = c^2) dan c = 3V2a – b – a … (1) dan jika dikuadratkan akan didapat:
c^2 = 18 – 6V2a – 6V2b + a^2 + b^2. sehingga didapat:
18 – 6V2a – 6V2b + 2 ab = 0 => a(3V2 – b) = 9 – 3V2b
atau a = (9 – 3V2b)/(3V2 – b) yang jika disubstitusi ke (1)akan didapat:
c = 3V2 – b – (9 – 3V2b)/(3V2 – b)
dan seterusnya yang kayaknya dapat diselesaikan dengan turunan atau persamaan biasa.
Untuk soal nomor 2 malah saya belum dapat pak. Mudah-mudahan ada yang bisa. Kalau ada yang bisa tolong ditulis di situs ini ya. OK? Sebelumnya disampaikan terima kasih.
Terima kasih banyak pak atas jawabannya, hanya Allah, SWT yang dapat membalas kebaikan bapak, ditengah kesibukan bapak masih sempat memberikan jawaban pada saya.
Bapak Fadjar yang baik, saya berpendapat bahwa terpuruknya nilai siswa terutama dalam bidang matematika itu dikarenakan proses belajar mengajar yang berorientasi pada buku tanpa ada inovasi oleh guru, saya melihat kemampuan berhitung siswa saat ini sangat sangat lemah, saya sering menemukan siswa kelas 5 dan 6 atau bahkan smp dan sma masih kurang kemampuannya dalam berhitung terutama perkalian, pembagian, bilangan bulat dan pecahan. Sementara kalau saya melihat soal-soal terutama dibuku pelajaran Sekolah dasar soal hitungannya bahkan sampai ratusan ribu padahal yang angkanya kecil saja mereka tidak bisa, tetapi terkadang mereka dipaksakan untuk dapat menghitung angka yang besar-besar tersebut, bagaimana sebenarnya mengajarkan kemampuan berhitung, apa perlu siswa SD dapat menghitung sampai dengan ratusan ribu pak, sementara di SMP atau SMA tidak ada soal matematika yang hitungannya sampai dengan ribuan,mohon saran bapak, Terima Kasih Wassalam
Bapak Tendas Teddy, terima kasih juga. Menurut saya penekanan pembelajaran matematika sekarang bukan lebih ke keterampilan berhitung sampai ke bilangan besar namun harus lebih ke pengertian atau pemahamannya. Karenanya, aneh kalau ada guru yang mengacu pada soal yang hitungannya sampai ratusan ribu padahal yang angkanya kecil saja mereka tidak bisa. Namun yang dasar harus dikuasai siswa. Contohnya perkalian dasar dari 1×1 sampai dengan 9×9 harus dikuasai siswa. Sekali lagi terima kasih yang telah menjadikan situs ini situsnya guru matematika. Wassaalamu;alaikum Wr. Wb.
sependapat dengan bapak bahwa
Bapak Fadjar yang baik, kurikulum matematika saat ini sudah tidak ada lagi pembelajaran dengan metode mencongak untuk siswa SD, sementara menurut saya mencongak atau menghapalkan perkalian dari satu sampai dengan 9 terutama untuk siswa SD sangat perlu, memang saya harus tetap menanakan konsep bahwa perkalian adalah penjumlahan berulang, bahwa 3 x 2 = 2 + 2 + 2, tetapi jika siswa menghitung semua perklaian sebagai penjumlahan berulang tentu akan sangat menyita waktu, bagaimana menurut bapak apakah sistem pembelajaran dengan cara menghapal demikian bagus untuk siswa atau malah tidak baik, mohon saran
Terima kasih pertanyaannya.
Pertama siswa harus tahu konsep perkalian adalah penjumlahan berulang, bahwa 3 x 2 = 2 + 2 + 2, Untuk memudahkan siswa, pemahaman konsep itu dikaitkan dengan 3 x 2 tablet adlah 2 (pagi) + 2 (siang) + 2 (malam).
Setelah itu baru dilatihkan keterampilannya. Contohnya dengan mengisi tabel perkalian, dst. Namun saya juga tidak setuju jika anak diminta langsung menghafasl tanpa tahu konsep dasarnya. Dengan konsep itu, ia akan paham juga bahwa:
3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2) = -6
3 x (1/2) = (1/2) + (1/2) + (1/2) = 3/2
Soal mencongak, ya benar hal itu sangat penting.
OK?
kirimin soal-soal turunan dunk
JADI BERAPA
Mbak Evi, mudah-mudahan permintaan mbak dapat dipenuhi pembaca lain. OK?
Kami berharaf bapak bisa memberikan naskah soal OSN tahun 2007, makasaih
Duuuh seneng syekallii.. Nemuin site ini, slm kenal pak dr sy. Pak kr2 bp punya contoh alat peraga yg paling pas buat materi op.bil bulat.
Untuk pak Sudarman dan pak/ibu Hedi; terima kasih dukungannya. Untuk pak Sudarmnan, saya masih mengusahakan.Untuk bu Hedi di PPPPTK Matematika ada alat peraga yang ebrkait dengan alat peraga dimaksud. Kapan2 main2 ke PPPPTK Mat Yogya.
salam kenal pak…
pak saya punya pertanyaan, mohon sudi kiranya di jawab.
bagaimana caranya menjelaskan pada anak -4 x -4?
apakah masih bisa menggunakan penjumlahan berulang?
atau dengan garis biilangan?
makasih sebelumnya..
Pak, Elizar. Ada beberapa cara untuk itu. Salah satunya adalah para siswa harus tahu bahwa:
3 x 1 = 1 + 1 + 1 (Ingat 3 x 1 tablet).
Dengan demikian didapat:
4 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = -8. Selanjutnya minta siswa menentukan hasil dari:
3 x (-2) = …. (-6)
2 x (-2) = …. (-4)
1 x (-2) = …. (-2)
0 x (-2) = …. (0)
Minta siswa mengamati hasil di atas, lalu minta mereka menyebutkan hal-hal menartik tersebut.
Alternatif jawaban yang diinginkan adalah, semakin turun nilai pengali yang di depan maka semakin naik nilai hasil kalinya. Bisa juga, jika pengalinya turun 1 nilai maka hasilnya naik 2 nilai. Atau alternatif jawaban lain yang masuk akal harus diterima.
Jika siswa tidak dapat menjawab, turunkan pertanyaannya. Alternatifnya adalah:
“Apa yang dapat kamu katakan tentang pengali yang di depan?”
“Apa yang dapat kamu katakan tentang hasil kalinya?
Setelah itu minta siswa melanjutkan pola di atas. Yaitu:
0 x (-2) = ….
(-1) x (-2) = ….
(-2) x (-2) = ….
(-3) x (-2) = ….
(-4) x (-2) = ….
Diskusi yang sangat bagus.
Ijinkan suatu saat saya ikut gabung.
Salam,
Terimakasih.
untuk mbak/mas apiqquantum, terima kasih.
Terima kasih materinya yang bisa asya donload. Mau tanya pak bagaimana pembelajaran bilangan bulat dengan PMRI?
Untuk Pak Beli Ngakan. TK dukungannya.
assalamualaikum..
pak saya mau minta tolong..
apa pengertian dari penjumlahan bilangan dan pengertian pembelajaran matematika????
thank’s.
Penjumlahan bilangan merupakan abstraksi dari gabungan dua atau lebih banyaknya himpunan.
Pembelajaran matematika adalah proses agar seorang anak agar dapat memiliki kompetensi tertentu.
jazzakumullah telah berbagi ilmu. pak saya mau tanya bagaimana cara mengajarkan FPB dan KPK dengan contoh real…? makasih power pointnya ya….
http://www.ariftaat.co.cc
Untuk Pak arif, TQ dukungannya.
1. Untuk FPB, katakan pada anak2 (kalimatnya bisa disempurnakan sesuai kondisi dan situasi siswa Bapak);
“Pak guru memiliki 8 daun (perlihatkan ke anak-anak). Tentukan banyaknya anak pada setiap kelompok sehingga daun ini dapat terbagi rata tanpa disobek.”
“Pak guru memiliki 12 batu. Tentukan banyaknya anak pada setiap kelompok sehingga batu ini dapat terbagi rata tanpa dipecah.”
“Tentukan banyaknya anak pada setiap kelompok sehingga daun dan batu ini dapat terbagi rata tanpa disobek dan dipecah.”
“Tentukan banyaknya anak terbanyak pada kelompok yang ada tadi.”
2. Untuk KPK. Anak-anak yang duduk di kelas diberi nomor urut. Lalu katakan (atau ditulis di charta lebih baik) pada anak-anak (kalimatnya bisa disempurnakan sesuai kondisi dan situasi siswa Bapak):
“Pak guru akan memberi pita merah untuk setiap 5 anak secara berurutan.”
“Siapa saja siswa yang mendapat pita merah?”
“Anak ke berapa saja yang akan mendapat pita merah?”
“Pak guru akan memberi pita biru untuk setiap 3 anak secara berurut.”
“Siapa saja siswa yang mendapat pita biru?”
“Anak ke berapa saja yang akan mendapat pita biru?”
“Siapa dari mereka yang mendapat dua pita sekaligus?”
“Anak ke berapa saja yang akan mendapat dua pita sekaligus?”
“Anak ke berapa yang akan mendapat dua pita sekaligus untuk pertama kali?”
Maaf terburu-buru, namun idenya begitu.
Pak, saya guru Matematika SD kelas 4, maaf saya ingin memakai power point bapak yang bilangan bulat untuk menjelaskan konsep operasi bil bul pada murid saya.
trimakasih.
Untuk mbak Ima, oh ya tidak apa2 pakai saja. Terrima kasih dukungannya.
pak saya mo tanya, bagaimana cara menjelaskan pengertian dan konsep “apa itu bilangan bulat?” untuk siswa yang baru mengenal bilangan bulat seperti siswa kelas 4 SD?
kl misalnya saya memakai media buah apel yang utuh dan yang tidak utuh untuk menggambarkan bilangan bulat, bagaimana pak cocok ato tidak?
Yang penting, untuk memudahkan siswa SD, bilangan cacah digunakan untuk menunjukkan ‘banyaknya sesuatu”. Contohnya, dua mata saya, yang kiri dan kanan. Satu mulut saya, tidak berhenti makan. Untuk bilangan negatif, kalau di luar negeri yang cuacanya dingin menggunakan temperatur sebagai dasar. Temperatur 5 derajad di bawah 0, dinyatakan dengan -5. Masalah realistik untuk 5 + (-3) adalah:
“Amir memiliki 5 kelereng, namun ia berhutang 3 kelereng pada Budi. Berepa kelereng yang dimiliki Amir sesungguhnya?” Dengan soal seperti ini siswa diharapkan dapat menjawab bahwa 5 + (-3) = 2. OK?
bagus juga… aku jd tertarik…
untuk Mas Agus, TK dukungannya.
pak, sebelumnya saya mengucapkan terima kasih atas jawaban yang bapak berikan…
yang ingin saya tanyakan…
1. bagaimana langkah-langkah penggunaan media tabel penjumlahan bilangan cacah di SD?
2. lalu apa sifat-sifat bilangan cacah itu ?
Assalamu’alaikum …
saya mau tanya pak, untuk mengajarkan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada kelas 4 SD itu sebaiknya cukup pakai garis bilangan saja atau setelahnya boleh kita kasih konsep tanpa garis bilangan? sebab dar teman MGMP satu sekolah ada yang bilang harus pakai Gar Bil aja, dan satunya bilang Gar Bil itu nantinya gak dipakai dalam operasi penjumlahan atau pengurangan secara aplikatif nya. jadi setelah anak di ajarkan Gar Bil lalu ajarkan konsep tanpa GarBIl. Apa itu nanti tidak bikin rancu anak2? menurut bapak bagaimana baiknya? terimakasih banyak Pak…
kalu menurut bapak bagaimana baiknya?
Untuk mbak aldeviawati.
1. langkah-langkah pemebelajaran penjumlahan bilangan cacah di SD dapat bermacam-macam. Misalnya dengan: (a) garis bilangan; (b) punya dan hutang; (3) pakai pola seperti berikut, di mana supaya siswa lebih aktif, maka anak (siswa) diminta menyelesaikan dan melanjutkan soal berikut:
5 + 3 =
5 + 2 =
5 + 1 =
5 + … =
5 + … =
5 + … =
5 + … =
Minta siswa memikirkan, apa yang menarik:
a. dari bilangan yang di depan (bil pertama)?
b. dari bilangan yang di belakang (bil kedua)?
c. dari hasil penjumlahannya?
juga untuk
5 + 3 =
4 + 3 =
3 + 3 =
… + 3 =
… + 3 =
… + 3 =
… + 3 =
… + 3 =
Langkah-langkah mana yang akan digunakan, ya disesuaikan dengan kemampuan anak di kelas ibu/bapak guru sendiri-sendiri?
2. lalu, sifat-sifat pada penjumlahan bilangan cacah itu di antaranya:
a. bersifat komutatif 2+3 = 3+2
b. bersifat asosiatif (2+3) + 5 = 2+(3 + 5). Kalau (2+3) + 5 berarti (2+3) dikerjakan dahulu baru hasilnya ditambah dengan 5.
c. adanya bilangan 0 sebagai unsur netral; di mana setiap bilangan ditambah 0 hasilnya bilangan itu sendiri. Contohnya 2+0 = 0+2 = 2
d. adanya lawan suatu bilangan. Contohnya, 5 lawannya -5 dan -3 lawannya 3 karena jumlkah keduanya 0.
wAssalamu’alaikum …
Sekarang saya juga mau tanya untuk mbak Ima. Jika mbak diminta untuk menentukan hasil dari:
140 + (-80);
-273 + (-234)
apa mbak masih harus menggunakan gar-bil?
Jadi, memang benar, pada awalnya kita dapat menggunakan
a. masalah realistik dahulu;
b. gar-bil;
c. pola140 + (-80);
d. lain-lain
baru setelah itu, diharapkan siswa berabstraksi; sehingga ia dapat melihat adanya kesamaan pada:
5 + (-3) dengan 140 + (-80);
Pada penjumlahan di atas, apanya yang sama?
Hasilnya harus positif atau negatif? Mengapa?
Ya benar, pada akhirnya Gar Bil itu nantinya gak dipakai dalam operasi penjumlahan atau pengurangan. Namun itu juga tergantung siswanya.
Ada siswa yang menjumlahkan 7 + 8 masih pakai jari-jarinya kan meskipun ia sudah kelas tiga. Ada siswa yang mencari 6×7 pakai turus kan? jadi tergantung anaknya juga. Ada anak yang cepat dan ada anak yang sangat lambat. OK?
sangat bagus tentang informasi pembelajaran matematika saya sangat setuju dan saya selalu membaca informasi pembelajaran matematika ini dari giyana SMP negeri 1 Pleret Bantul
terima kasih mas, akan saya gunakan sebagai inspirasi.
Permisi Pak, saya mengambil karya Bapak, untuk kami gunakan
semoga dengan ini matemetka lebih menarik bagi siswa
karya ini membuat saya terinspirasi untuk mengembangkan media pembelajaran matematika.
Trima kasih
pak,,
mu tanya
penggaris geser untuk membantu pengajaran bilangan bulat itu seperti apa? dan bagaimana?
nuwun,,
Assalaamu’alaikum Wr. Wb.
Salam kenal pak,
Dari diskusi yang menarik, saya melihat bahwa kesulitan pada operasi bilangan bulat baik positif dan negatif dialami oleh siswa-siswa SD.
Pengalaman kami ketika sedang “belajar untuk mengajar” siswa SMP Kelas VII di satu sekolah NON FORMAL, membuat saya cukup prihatin bahkan mungkin juga teman-teman disini.
Awalnya kami mencoba bermain-main dengan bilangan negatif dengan media (dapat menunjukkan konsep bilangan positif dan negatif) yang didapat dari “apiqquantum”, ternyata siswa-siswa tersebut masih belum mampu untuk menemukan pola penjumlahan dengan bilangan negatif.
Pada pertemuan berikutnya, kami pun mencoba mengulang kembali pembelajaran operasi penjumlahan bilangan bulat positif dan negatif. Bedanya, kali kami sudah menggunakan beberapa media penggaris geser yang sudah kami buat sendiri.
Dalam pertemuan kedua ini pun, kondisi pemahaman siswa masih memprihatinkan, karena anak masih belum mampu / mau menemukan pola penjumlahan bilangan bulat positif dan negatif.
Pertanyaan saya pak :
1. Apakah kemampuan (KREATIVITAS) untuk melihat suatu pola pada operasi matematika bergantung pada IQ anak? Sedangkan kita tahu bahwa KREATIVITAS adalah kemampuan mendayagunakan otak kanan kita dan IQ adalah kemampuan otak kiri kita.
2. Sebagaimana kita tahu bahwa, pembelajaran yang baik adalah jika siswa dapat membangun pengertiannya sendiri berdasar pengetahuan yang telah dimilikinya (menemukan sendiri bagaimana pola operasi penjumlahan bilangan bulat). Namun dengan kondisi demikian, bagaimana pembelajaran yang harus saya pilih pak, apakah dengan tetap pada prinsip ini dengan resiko membutuhkan waktu yang cukup lama (2-3 pertemuan) untuk belajar satu materi?
Atau, kita berikan saja polanya, kemudian kembalikan pilihan kepada siswa untuk menghafal atau memahami polanya?
Kondisi siswa-siswa tersebut membuat “gairah” untuk berbagi ilmu yang sedikit ini dengan bermain sempat menurun pak.
Namun, disisi lain, selalu timbul pertanyaan “apakah hanya anak-anak yang memiliki ORANG TUA YANG MAMPU saja yang BERHAK menjadi ANAK YANG PINTAR”, jika demikian bagaimana dengan anak-anak yang lain, jangankan untuk membayar sekolah, MEMILIKI SATU BUKU PEGANGAN yang dapat digunakan untuk belajar mereka di rumah pun, mereka tidak mampu.
Mohon maaf pak atas komentar yang panjang ini pak. Disamping keinginan berbagi informasi bahwa masih banyak siswa bahkan di usia SMP kelas VII dengan kemampuan masih memprihatinkan, satu dan lain saya juga ingin mengajak teman-teman, bersama-sama mari kita saling berbagi ilmu (walaupun ilmu yang kita miliki baru sebutir padi) untuk bersama-sama mencerdaskan anak-anak bangsa kita demi terwujudnya satu generasi yang lebih baik. GENERASI YANG CERDAS DENGAN AKHLAK YANG TANGGUH yang BERHAK UNTUK DIRAIH OLEH SEMUA KALANGAN.
Wassalaamu’alaikum Wr.Wb.
saya ingin pintar matematika supaya saya bisa mengenal artinya bilangan bulat terlebih dahulu
trims info
asslamualaikum Wr. Wb
Saya saat ini mencoba suatu media yang bernama nomograf yang saya yakin bapak sudah tahu nomograf itu, mungkin ada pengalaman bapak bagaimana tanggapannya jika penggunaanya di SMP?
assalamualaikum
salam kenal pak. saya mau tanya bagaimana cara yang mudah untuk mengajarkan persamaan linear pada siswa kelas VII SMP,apalagi siswanya banyak yang belum menguasai operasi dasar hitung matematika.
terima kasih sebelumnya atas jawabannya
saya senang sekali ada pembahasan matematika sehingga masalah yang saya fikirkan terjawab sudah trimks
matur suwun geh pak!!!!kulo download hasil karyamipun bapk
Untuk teman-teman semua, terima kasih dukungannya. Terima kasih mengunjungi web saya. Terima kasih juga jika Bapak dan Ibu memanfaatkannya.
Assalamualaikum Wr. Wb.
Pak Saya mahasiswa PGSD, Karya bapak sangat bermanfaat dalam penyelesaian tugas-tugas saya.
Saya ada 1 pertanyaan,
“Bagaimana cara pengajaran bangun segi empat berdasarkan urut-urutan yang benar, berdasarkan prinsip pembelajaran kontekstual?”
saya mohon bapak bersedia menjawab pertanyaan saya ini, karena hal ini sangat berguna bagi saya yang masih awam dalam pembnelajaran matematika.
Atas bantuan dan kemurahan hati bapak, saya sampaikan terima kasih
saya setuju atas pemerintahan yg bpk lkkn
Ass.wr.wb,salam kenal pak fadjar,saya baru saja mengajar SD,pak di tempat saya mengajar ICT belum maju,gimana cara mengajarkan pecahan supaya jadi menarik?kemudian jika bapak tidak berkeberatan sudilah bapak membantu saya membuatkan power point untuk mengjarkan pecahan.
Ass. pak saya mau tanya :
1. kalau untuk megkonstruksi misal 20 – (-2)menjadi 20 + 2, dari kurang menjadi tambah itu bisa menggunakan apa ya pak, karena siswa saya kurang mengerti jika dengan koin “+” dan koin “-” ataupun dengan garis bilangan. Adakah cara yang lebih tepat dan mempermudah siswa saya untuk lebih faham dengan soal di atas.?
2. Pak kalau tanda baca(lambang dalam matematika) PLUS dan MINUS, TAMBAH dan KURANG, NEGATIF dan POSITIF itu kapan ya pak penggunaannya, apakah beda artinya? yang saya tau kalau TAMBAH dan KURANG itu untuk operasi hitung, sedangkan untuk PLUS, MINUS, POSITIF , NEGATIF jujur saya tidak tau,bantu saya pak dalam memahami itu semua, karena penjelasan bapak sangat mudah saya terima.trima kasih sebelumnya.
mohon penjelasan dari Bapak,
untuk pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan tutupan botol berwarna, bagaimana cara menerapkan pada sosl seperti
3-8=…
saya coba berusaha untuk berpikir dan berpikir, namun tidak menemukan jawabannya,
Terima kasih,
Blasius Sian, S.Pd
SDK Berseon, kabupaten timor tengah utara,NTT-Timor Indonesia
Untuk pak Blasius Sian dan pak Agung; saya mulai dari yang mudah dulu. Apa arti 3 – 2? Kan konteks atau kaitannya adalah punya 3 ayam (dengan lambang +) lalu hilang atau diambil 2 sehingga sisa 1. Ya khan?
Gambarannya, punya 3 ayam dilambangkan dengan +++. Yang dua + atau ++ terbang (diambil) sehingga sisa 1 buah +.
Kalau 3 – 8; gambarannya:
+++ akan tetapi yang akan diambil ada 8 ayam khan? Lalu bagaimana caranya? Yang kita ingat adalah 2+ dan 2- itu nilainya 0. Contohnya: ++ dan – - nilainya 0. Begitu juga ++++++++ dan – - – - – - – - (+8 dan -8) nilainya 0. Itulah sebabnya 8 + (-8) = 0.
Jadi 3 – 8; yang 3 dapat digambarkan dengan
+++ akan tetapi bisa juga digambarkan dengan
+++ ++++++++
– - – - – - – -
Sekali lagi, gambar di atas menunjukkan 3 karena yang +8 dan -8 menghasilkan 0.
Bagiamana kalau 3 – 8
berarti dari gambar di atas; yang diambil, dihilangkan, atau yang dibuang adalah yang +8; sehingga tersisa:
+++ – - – - – - – - yang hasilnya adalah -5. Dari cara ini nampaklah bahwa 3 – 8 sama saja dengan 3 + (-8)
Untuk 3 – (-2) maka gambaran awalnya adalah:
+++
mau diambil – - – bagaaimana caranya? Ya dibuat seperti ini.
+++ ++
– -
Gambar di atas menunjukkan bilangan +3. Sekarang ambil 2 buah – (atau – -). Apa yang terjadi? Yang tersisa adalah +++ dan ++. Jadi cara di atas menunjukkan bahwa 3 – (-2) = 3 + 2 = 5, OK? mudah2an bermanfaat.
Wah jd ngerti ni kalau begini, mf pak saya ketinggalan ni sm power point bpak,coz oke banget nech buat anak Palembang. Oh ya pak gimana dengan plus dan minus kapan penggunaannya dalam matematika?beda atau nggak dg operasi tambah dan kurang? terima kasih. penjelasannya pak.
Untuk Mas Akhmad Thontowi; saya belum membuat. Mungkin ada teman lain yang sudah membuat?
Untuk Mas Agung; Kalau tambah atau plus itu untuk operasi penjumlahan. Kurang atau minus untuk operasi pengurangan. Positif dan negatif untuk jenis bilangannya. Jadi, yang ada adalah bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif. Tidak ada bilangan plus dan bilangan minus (ayau min).
Jadi untuk: -5 – (-2) membacanya adalah negatif 5 dikurangi/minus negatif 2. Ok?
Terima kasih pak atas jawabannya.
trima kasih pak, saya download beberapa materi, sangat membantu saya. saya guru SD pak, kalau bapak berkenan diperbanyak lagi materi SDnya pak.
selamat sudah di downlod
bagaimana kalau disajikan cara membelajarkan penjumlahan bilangan bulat dengan pola, untuk anak SD
pak saya mahasiswa pgsd saya mau minta tolong boleh saya pakai power poin bapak.. dan yang mana ya pak yang cocok bwt simulasi bilangan cacfah penjumlahan gmana cra downloadnya mohon bantuannya pak trima kasih……
Apa dosennya membolehkan menggunakan power poin saya? cara downloadnya adalah klik pada kata download yang warnanya tidak hitam, lalu ikuti petunjukknya. Ok?
trims pak, banyak materi yang sy perlukan dan kebetulan ada. bravoo buat bapak. sy tunggu inovasi-inovasi baru.
salam…
semoga Indonesia lebih bagus lagi dalam bermatematika
salam..
mksh y pak. maf aq copy power pointnya. aku ambil sebagai tugas mata kuliah workshop matematika
Wah Pak! Webnya bagus banget, upload terbaru ditunggu lho?
Saya guru MTK SMP yang merasa terbantu dengan artikel bapak, mohon ijin download PPs nya?
baguzzzzz
saya jadi kepingin bikin kaya bapak
terimakasih, saya udah download punya bapak,salam dari saya M.Amin,S.Pd
selamat malam Pak Fajar.saya murid SMP kelas 7 mau tanya Pak.
1;apakah penjumlahan dua bilangan bulat juga bilangan bulat?alasannya.
2;apakah hasil penjumlahan bilangan bulat dengan nol?
mohon jawaban nya Pak,saya sangat butuh sekali jawabannya.sebelumnya saya ucapin terima kasih banyak sama Bapak.
Contoh bilangan bulat adalah 5, 3, (-3), 0, dan 9. Sekarang, coba adik memilih dua bilangan bulat lalu menjumlahkannya. Berapa hasilnya? Apakah mungkin hasilnya bukan bilangan bulat? Tidak mungkin kan? Jadi, hasil penjumlahan dua bilangan bulat adalah bilangan bulat juga. Contohnya 2 + 3 = 5. Hasil ini lalu digeneralisasi menjadi suatu aksioma yang kebenarannya tidak perlu dibuktikan lagi dengan nama “sifat tertutup.”
Sekarang jawaban untuk pertanyaan kedua. Coba adik pilih dua bilangan, satu bilangan bulat dan satu lagi bilangan 0, lalu jumlahkan. Berapa hasilnya? Apa yang menarik dari hasilnya? Contohnya 5 + 0 atau 0 + 5. Berapa hasilnya. Secara umum lalu dinyatakan bahwa a + 0 = 0 + a = a yang lalu digeneralisasi menjadi suatu aksioma bahwa 0 merupakan unsur identitas pada operasi penjumlahan. lalu apa unsur identitas untuk perkalian?
entah mengapa saya belum bisa berkomentar banyak tapi saya salut pada bapak semoga apa yang sering pabak tulis mnjadi amal sholeh amin
bapak fajar yang baik, salam kenal, alhamdulillah saya bisa bertemu dengan situs ini. saya ingin banyak belajar dari bapak, selama ini saya kesulitan dalam mengajarkan matematika di sekolah dasar. mereka tampaknya takut dengan pelajaran matematika, nilai mereka di UAS BN rata2 rendah. walaupun ada beberapa siswa yang pandai, dan tampak menyenangi apa yang saya ajarkan. mohon beri saya tekhnik mengajarkan matematika yang benar dan tepat ! terima kasih
pak baguts bangeet,,,ada yang materi pecahan ga???mohon bantuannya…
hidup smp 1 piyungan
mtk mantap ui
mtk sngt susah senang
mohon maaf ! kami ikut gabung, karena sangat bermanfaat untuk KBM kami. Dan siswa-siswi kami makin senang pada matematika. Trims
Matur nuwun nggih pak, apik tenan power pointnipun.
Menawi wonten kagem pembagian nggih pak, ingkang bersusun punika!. Numun
Yth bapak Fadjar…
Terus terang powerpoint ini cukup menarik.
Saya juga sangat berterima kasih karena dari blog ini saya mendapatkan soal-soal yang bagus.
Sebelumnya saya minta maaf sebesar-besarnya jika dalam tulisan ini ada kata-kata yang kurang berkenan.
Perkenalkan saya seorang guru smp mapel matematika.
* Saya pernah melihat alat peraga yang sejenis ini.
Waktu MGMP/PKG di Semarang dengan menggunakan garis bilangan dan model mobil-mobilan. dengan cara kerja kurang lebih sama.
* 2 tahun lalu waktu saya diklat sertifikasi di P4TK Matematika Yogya juga melihat alat peraga serupa (disajikan seorang guru saat peer teaching), dengan mistar dari kayu jati (untuk garis bilangan) dan model orang-orangan dari kertas. Yang menghabiskan beaya jutaan (untuk 1 kelas). Cara kerja masih sama.
Dari 2 jenis yang telah saya kenal, pernah saya cobakan, tapi masih kurang maksimal. membuat alat peraga itu juga butuh waktu lama, harus membuat gambar (orang / mobil)
Melihat kenyataan itu, saya mencoba membuat alat peraga sederhana hanya dengan batang korek api.
saya juga menyajikan alat peraga itu dalam bentuk power poin, untuk operasi + dan – pada bilangan bulat
Dan alat peraga yang saya bikin berhasil meraih juara 2 tingkat kabupaten (sekitar April 2010). Dan ini satu-satunya lomba yang pernah saya ikuti.
Waktu lomba yang mendemontrasikan seorang anak SD kelas 2, dan mampu menjawab semua soal dari dewan juri dengan tepat 100%. Bahkan yang diluar dugaan saya, juri menanyakan soal penjumlahan dan pengurangan 3 bilangan sekaligus.
Misal: -4+6-(-2)
keunggulan alat peraga yang saya bikin:
1. Mudah
mudah bahannya, mudah membuatnya,mudah menggunakan, dan mudah dipahami (karena nyata, yang dihitung benda. jadi seperti hitungan anak kelas 1 SD)
2. Murah
hanya menghabiskan uang Rp 5.000, dan bisa digunakan untuk 1 kelas (6-8 kelompok).
Mencari akar kuadrat hanya dengan menggunakan bilangan ganjil.
Anak SD mudah memahami :
* √4, √9, √25 dst
* bahkan √5, √10, √15, √50
dengan mudah sekali, syaratnya hafal bilangan ganjil.
silahkan kunjungi :
http://matematikaandromedha.blogspot.com/2010/01/cara-mencari-akar-kuadrat-suatu.html
juga disajikan : pola bilangan yang unik, perkalian unik dll
Trimakasih, sy bangga ternyata di negri ini masih ada yg peduli dg matematika, Pak sy mau berguru? boleh kan??? E-mail Sy supriyono78@yahoo.com Blog sy prismasmart14.wordpress.com
terima kasih pak,,,power point bpk sangat bermanfaat dan menginspirasi sy dalam mengajar materi bilangan bulat pada anak didik saya..power point bpk sy pakai dalam pembelajaran di kls dan juga pada siswa2 les saya..
izin downlod pak, sangat menginspirsi. moga bermanfaat buat sayah pak, moga bapak juga bertambh ilmunya. aminn
terimakasih ya pak
sangat membantu saya
=]
Assalamu’alikum… matur suwun nggih pa, mpun sanget mbantu..
Salam kenal……! antum pelajar matematika juga ya….?
Mohon Ijin, saya download file bapak. terima kasih atas ilmunya
pa izin download pp bilangan bulat ya….
Terima kasih atas ilmunya, Pak, semoga menjadi amal jariah,,,,Amin !!! saya tunggu karya berikutnya.
makasi pak.. klw bisa materi untuk kelas 3 SD ditambah dunk…
assalamualaikum. sya msh ppl pak. dan saya ppl di smp. siswa tempat saya ppl kelas 1 mereka masih belum bisa penjumlahan dan pengurangan bila ada bilangan bulat negatif. hari ini saya ajarkan mereka. tapi besoknya lupa lagi. bagaimana caranya agar mereka ingat? terimkasih pak.
pak fajar gimana sih cara menjelaskan tentang bilangan negatif pada anak SD kelas rendah khususnya kelas 1??dan beri contohnya
Terima kasih.
Yth. Bapak Fadjar (The best Matematics)
oya pak semoga bapak dalam keadaan sehat wal afiat amiiiin.
Bapak saya minta bagaimana cara mengajarkan konsep bilangan bulat sederhana yang tepat untuk siswa kelas 4. trim sebelumnya
blog nya sangat2 keren.. sesama matematikawan kiranya berkenan mo berkunjung ke blog kami balik.. hehehe ditunggu
pak apakah jawaban 6+(-7)=
tolong jawab pak
Ada beberapa cara untuk soal 6+(-7)=…?
CARA 1.
Seperti contoh di atas. Mulai dari 0, lalu bergerak ke arah positif sebanyak 6 langkah sampai di posisi +6, lalu mundur (karena negatif) sebanyak 7 langkah dan berhenti di -1. Jadi, 6+(-7)= -1
CARA 2.
6+(-7)= ….
dapat dibayangkan sebagai:
Punya kelereng 6 akan tetapi punya hutang sebanyak 7 kelereng .
Apa yang terjadi jika dibandingkan?
Hutangnya lebih banyak kan, jadi hasilnya -1. OK?
CARA 3.
6+(-7)= ….
dapat dibayangkan sebagai:
Melakukan kebaikan (pahala) sebanyak 6 akan tetapi punya melakukan kejelekan (dosa) sebanyak 7.
Apa yang terjadi jika dibandingkan?
Kejelekannya (dosanya) lebih banyak dari kebaikannya, jadi ia melakukan dosa sebanyak 1 jika dibandingkan. Jadi hasilnya -1. OK?
pak, terima kasih power pointnya sangat memantu dalam penyelesaian skripsi saya.
Thanks sir…power point matematika yg bapak buat sangat bermanfaat untuk saya pribadi dan untuk siswa – siswi saya …..
makasi, media ini yg saya cari-cari
Terima kasih pak guru, semoga ilmu yang saya dapat bermanfaat bagi murid saya
mohon ijin copy…….thank pak….semoga bermanfaat
thank pak……semoga bermamfaat untuk peserta didik saya….amin
ass, pak gmn kabarnya, pak kami mau nanya untuk pembahasan persamaan khusus memaktorkan untuk mengajarkan pada anak kami selalu mendapat kewalahan contoh x2+5x+6=0
sekedar masukan untuk powerpoint penjumlahan, sebaiknya ketika mengerjakan soal (misal) -2 + (-1) maka sebaiknya gambar ayamnya menghadap ke belakang/ke negatif juga. Tks
assalamu’alaikum.
pak sya mo tanya jika :
- + – = ….
kebalikannya ? …
- : – = ….
kebalikannya ? …
- x – = ….
kebalikannya ? ….
mohon dbantu y pak
wssalm
Mungkin ada pembaca yang bisa menjawab?